☛ Équation produit (2)

Énoncé

Résoudre l'équation \((3x-2)(4x+5)=0\).

Solution 

\((3x-2)(4x+5)=0\) est une équation produit-nul.
Or, un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
\(\qquad (3x-2)(4x+5)=0\)
         \(\begin{array}{lrclcrcl}\text{équivaut à}&3x-2&=&0&\text{ou}&4x+5&=&0 \\\text{équivaut à}&3x&=&2&\text{ou}&4x&=&-5 \\\text{équivaut à}&x&=&\dfrac{2}{3}&\text{ou}&x&=&-\dfrac{5}{4}\end{array}\)

Les solutions de l'équation \(~(3x-2)(4x+5)=0~\) sont \(\dfrac{2}{3}\) et \(-\dfrac{5}{4}\).